Przechytrzyć MURPHY’EGO czyli matematyka na co dzień - Jakub Szczepaniak

próbujemy wprowadzić trochę matematyki do bitwy na pomidory. Umawiamy się, że uczestnicy stoją w miejscu i nie ma dwóch różnych par osób o tych samych odległościach między nimi. Każdy ma w ręku jeden pomidor i rzuca nim w najbliższego sąsiada. Udowodnimy kilka, z pozoru nieoczywistych własności, które posiada bitwa pomidorowa. Przykładowo, jeżeli liczba uczestników jest nieparzysta, zawsze na placu boju pozostanie osoba, w którą nikt nie rzucił pomidorem. Dowód przeprowadzimy metodą indukcji matematycznej…